Escrito por Pere Estupinyà
13 Abr 2008 - Enlace
Puertas, cabras, coches y sinsentido común
Muy bueno, muy bueno, muy bueno…
Ideal para la sección “Ciencia de fin de semana”!
Aunque aviso de posibles efectos secundarios: confusión inicial, aha moment desmesurado, y dudas sobre volver a utilizar el sentido común para la solución lógica de problemas.
Imaginaos que estáis en un concurso de televisión. El presentador os muestra 3 puertas cerradas, diciéndote que una esconde un coche, y detrás de las otras dos hay una cabra en cada una. Te llevarás el premio oculto en la puerta que elijas.
Escoges una al azar. Pero antes de desvelar su contenido, el presentador abre una de las dos puertas restantes y te muestra una cabra. A continuación te pregunta: ¿Quieres cambiar tu elección?
Congelemos el tiempo en ese preciso momento. ¿Importa realmente cambiar de puerta o no? La lógica te dice que es como si la elección empezara de cero otra vez. La puerta abierta ya no existe, tienes en frente dos puertas cerradas, una esconde un coche y la otra una cabra: 50% de posibilidades cada una. Correcto? No!!!!! Si cambias, tendrás más posibilidades de ganar. ¿¿¿Cómo??? ¿Por qué? Hay 2 puertas…, da igual cuál me quede… Noooooo!!!! Tienes que cambiar!!!
Antes de empezar a escribir comentarios diciendo que me he vuelto idiota, dejad que me explique.
El concurso descrito existía de verdad, se llamaba “Let’s make a Deal” (hagamos un trato). Su presentador era Monty Hall, y desde su emisión el dilema que os he citado se conoce como “Monty Hall Problem”
Leí un artículo sobre él en la sección de ciencia del New York Times el martes pasado. No me quedó muy claro, pero acabo de descubrir que en su web tienen una aplicación para tú mismo jugar todas las veces que quieras, cambiar o no cambiar puertas, y ver cómo afecta al resultado final.
Me he pasado más de 10 minutos repitiendo el experimento. Tras escoger una puerta, se abre una de las otras dos mostrándote una cabra. Entonces te dan la oportunidad de cambiar tu elección inicial. Lo he hecho en 70 ocasiones y me he llevado el coche el 68% de las veces. Las otras 70 que no he cambiado de puerta, sólo he ganado el 36% de ocasiones. Repetidlo vosotros si no os lo creéis.
A los que continuéis leyendo: La explicación es tremendamente lógica, y sorprende más, cuanto más escépticos seáis. Quizás por eso a mi me ha impactado. Ready?
Imaginaos que el coche se esconde en la puerta A, y analicemos qué ocurre cuando cambias de puerta, y cuando no cambias:
- No cambias: si inicialmente escoges A, ganas. Si escoges B o C, pierdes. La probabilidad de llevarte el coche es del 33%. Obvio.
- Cambias: Si inicialmente escoges A, pierdes. Si escoges B o C, ganas. La probabilidad de ganar es del 66%. Absolutamente irrefutable.
El truco que nos puede pasar desapercibido es que cuando el presentador tiene que abrir una puerta para mostrar una cabra, si no has acertado sólo tiene una opción. Está afectando a las posibilidades futuras. ¿No es sorprendente? Si yo hubiera participado en el concurso antes de leer esto, mi lógica me habría dicho que no importaba cambiar o no. Incluso hubiera argumentado que era un planteamiento absurdo! Ahora mi cerebro está completamente convencido de lo contrario. Fantástico…
Buscando información acabo de ver que el “Monty Hall Problem” es más viejo que ir a pie. Disculpad aquellos que ya lo conocíais, pero a mi me ha producido tanta sorpresa, que no quería dejar de citarlo como curiosidad de “ciencia de fin de semana”.
¿O no lo es?... porque si es algo ya tan visto, oído y leído…
¿Por qué aparece en el New York Times?
Resulta que según el estudio publicado por un economista de la universidad de Yale, el Monty Hall Problem sugiere que una de la asunciones básicas de las investigaciones en psicología sobre la toma de decisiones, la “disonancia cognitiva”, es errónea.
La disonancia cognitiva vendría a ser lo siguiente: Cuando escoges entre dos opciones, inconscientemente rebajas el valor del objeto rechazado. Es decir: te muestran tres regalos X, Y y Z sobre los que a priori no tienes ninguna preferencia. En principio para ti tienen el mismo valor y te da igual cuál quedarte. Entonces te piden que escojas entre X y Z. Aunque sea al tuntún, el que rechaces perderá un poco de interés. Si eliges X, cuando luego te hagan escoger entre Z o Y, es mucho más probable que te quedes Y, porque Z ya lo habías desestimado. Hace más de 50 años que los psicólogos tienen en cuenta esta disonancia cognitiva en los estudios sobre toma de decisiones. Pero según el artículo de Keith Chen , este efecto influye mucho menos de lo que se ha estado considerando. Algunos de sus estudios, y ejemplos de razonamiento con el Monty Hall Problem, demuestran que hay otros motivos por los que cambiar de elección.
No lo he leído en profundidad, pero la verdad es que el estudio de Yale no parece algo revolucionario que merezca aparecer en la versión impresa del NYT, más bien el autor del artículo lo utiliza como excusa para explicar algo tan curioso como el Monty Hall Problem… Pues si lo hace el NYT, yo también me lo permito.
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